TEMARIO DE LOGICA
TEMA 1. INTRODUCCION A LA LOGICA
1.1 Qué es la lógica.
1.2 Introducción histórica.
1.3 Forma de presentación de los sistemas lógicos.
PARTE I: LOGICA DE PROPOSICIONES
TEMA 2. SEMANTICA
2.1 Lenguaje formal de la lógica de enunciados.
2.2 Conectores, funciones de verdad y tablas de verdad.
2.3 Conjuntos adecuados de conectivas: interdefinibilidad de los conectores.
2.4 Argumentación y validez.
2.5 Ejemplos y ejercicios.
TEMA 3. CALCULO AXIOMATICO Y PROPIEDADES FORMALES.
3.1 El sistema formal L.
3.2 El concepto de deducción formal.
3.3 Teorema de la deducción.
3.4 Propiedades formales de la lógica de enunciados (metalógica): corrección y consistencia; completitud; decidibilidad
3.5 Regla de intercambio.
3.6 Otros sistemas formales: Sistema de Kleene.
3.7 Ejemplos y ejercicios.
TEMA 4. CALCULO DE DEDUCCION NATURAL.
4.1 Métodos de prueba y deducción natural.
4.2 El sistema de deducción natural: reglas básicas de inferencia; reglas de construcción de una deducción; reglas derivadas de inferencia.
4.3 Consejos para la resolución de argumentos.
4.4 Ejemplos y ejercicios.
PARTE II: LOGICA DE PREDICADOS
TEMA 5. SEMANTICA.
5.1 Nombres, functores y relatores.
5.2 Cuantificadores.
5.3 El lenguaje formal de primer orden L.
5.4 Teoría de modelos: interpretaciones; valoración, satisfacibilidad y verdad; verdad lógica y modelos; consecuencia lógica e independencia.
5.5 Ejemplos y ejercicios.
TEMA 6. CALCULO AXIOMATICO Y PROPIEDADES FORMALES.
6.1 Sistema formal axiomático KL.
6.2 Propiedades formales de la lógica de predicados (metalógica): corrección y consistencia; teorema de la deducción; completitud; indecidibilidad.
TEMA 7. CALCULO DE DEDUCCION NATURAL.
7.1 Métodos de prueba y deducción natural.
7.2 Sistema de deducción natural: el concepto de substitución; reglas básicas de inferencia; reglas derivadas de inferencia.
7.3 Consejos para la resolución de argumentos.
7.4 Ejemplos y ejercicios
PARTE III: RESOLUCIÓN Y OTRAS LOGICAS
TEMA 8. RESOLUCIÓN.
8.1 Introducción.
8.2 Formas normales en la lógica de proposiciones.
8.3 Principio de resolución en la lógica de proposiciones.
8.4 Ejemplos y ejercicios.
TEMA 9. OTRAS LÓGICAS.
9.1 Lógica clásica y otras lógicas.
9.2 Problemas expresivos y la necesidad de otras lógicas.
9.3 Ejemplos de otras lógicas: Lógicas multivalentes; Lógicas no monótonas.
9.4 Ejemplos y ejercicios.
BIBLIOGRAFÍA
Bibliografía básica.
[Jul 04] P. Julián. Lógica simbólica para informáticos. RA-MA, 2004.
Bibliografía complementaria.
[Ben-Ari 01] M. Ben-Ari. Mathematical Logic for ComputerSciences. Springer-Verlag, 2001.
[BE 00] J. Barwise & J. Etchemendy. Mathematical Logic for ComputerSciences. Prentice Hall, 2000.
[Dea 94] A. Deaño. Introducción a la lógica formal. Alianza Universidad Textos, 1994.
[Fer 87] G. Fernández & F. Sáez Vacas. Fundamentos de Informática. Alianza-Informática. Madrid, 1987.
[Gar 95] M. Garrido. Lógica simbólica. Tecnos. Madrid, 1995.
[Ham 81] A. G. Hamilton. Lógica para Matemáticos. Paraninfo, 1981.
[JA2007] P. Julián-Iranzo & M. Alpuente Frasnedo. Programación lógica : teoría y práctica. Pearson Prentice Hall, 2007.
[Mos 83] Jesús Mosterín. Lógica de Primer orden. Ariel, 1983.
[SJ 97] R. Socher-Ambrosius and P. Johann. Deduction Systems. Springer-Verlag, 1997.